Словарь русских фамилий - баташев

Вероятно, от глагола 'ботать' стучать, качать ногами; так могли прозвать резвого, неусидчивого ребенка. В документе 1571 года встречаем Боташа Шереметева, сына Огнева. (Ф). Фамилия может быть тюркского происхождения из bata 'верблюжонок' + аффикс уменьшительно-ласкательный формы. Это слово часто используется в качестве ласкательного эпитета детей, а также в качестве собственого имени.