Словарь русских фамилий - быстров

Быстрый скорый, прыткий, бегучий. О фамилиях на -их/-ых читай здесь. 'У кого скорый, прыткие ноги' (Даль) т.е. быстро ходящий. В 'Ономастиконе' Веселовского зафиксированы: Быстрый Фрол Яковлев, посадский человек, 1623 г , Го-роховец

Бысроногов, Быстровзоров (из запросов посетителей) от составных брозвищ, наример Быстрые Ноги. Подобные негрестильные имена также имели место на Руси. Бстровзор то кто глядит бойко и живо, резво и зорко. .