Словарь русских фамилий - фатин

Фатей -из Фотий (сначала Фотей, потом, в акающих говорах,стало произноситься и писаться Фатей).

Имя Фотий того же корня, что 'фото', 'фотон' (от греческого'фос', род. падеж 'фотос', свет). Фатя, Фат,Фатьян уменьшительные формы имен Фотий, Фотин, Иосафат, Бонифатий. Фатьян могло образоваться и из имени Фавстиан. (Ф). Фатьянов Отчество от русской обиходной формы Фатьян из церковного мужского имени Фотий (др.-греч. fos 'свет') (Н). Фамилия Фаткин из запросов посетителей.