Словарь русских фамилий - ляпунов

Ляпа, ляпун тот, кто делает все кое-как, тяп-ляп, поспешно и плохо; говорит грубо и некстати, 'ляпает'. Несмотря на столь отрицательные значения, Ляпа и Ляпун в качестве личных имен (нецерковных) были очень распространены встарину. Возможно, к ним настолько привыкли, что их перестали связывать с исходным нарицательным смыслом обоих слов.

(Ф) Ляпа так встарь называли удар ладонью, шлепок, оплеуху и подобающее прозвище давали склонным к рукоприкладству. Ляпун никудышный мастер или живописец. У архангелогородцев ляп колотушка для глушения рыбы. Кроме того, это словов, а также ляпунок, имеет значение мотылек. От этих прозвищ и могли произойти фамилии. (Э) Подобные прозвища неоднократно зафиксированы в памятниках: Иван Ляпа, крестьянин, 1494 г.