Словарь русских фамилий - шагаев

В забайкальских говорах шагай 'злой, угрюмый, нелюдимый' (Сл. Элиасова); из этого слова образовалось прозвище, отчество от которого стало фамилией. Но фамилия засвидетельствована в Центральной России (1912) на территории современного Старо-Юрьевского района (север Тамбов. обл.). (Н).