Начала современного естествознания - гильбертово пространство
Связанные словари
Гильбертово пространство
гильбертово пространство
обобщение евклидова пространства на бесконечномерный случай (пространство с бесконечным количеством размерностей). В таком пространстве сумма квадратов всех элементов пространства сходится, т. е. конечна, как конечна сумма квадратов сторон треугольника на плоскости в теореме Пифагора. Введено в рассмотрение немецким математиком Давидом Гильбертом, имеет широкое применение в квантовой механике.Начала современного естествознания. Тезаурус. — Ростов-на-Дону
В.Н. Савченко, В.П. Смагин
2006
.
Рейтинг статьи:
См. в других словарях
1.
векторное пространство Н над полем комплексных (или действительных) чисел вместе с комплексной (действительной) функцией ( х, у), определенной на и обладающей следующими свойствами. то существует такой элемент , что элемент хназ. пределом последовательности ; 7) Н - бесконечномерное векторное пространство. Функция , удовлетворяющая аксиомам 1) 5), наз. скалярным произведением, или внутренним произведением, элементов хи у. Величина наз. нормой (или дли но и) элемента . Имеет место неравенство . Если ввести в Нрасстояние между элементами при помощи равенства то Нпревращается в метрическое пространство. Два Г. п. наз. изоморфными (или изометрически изоморфным и), если существует взаимно однозначное соответствие , между , сохраняющее линейные операции и скалярное произведение. Г. п. составляют наиболее распространенный и важный для приложений класс бесконечномерных векторных пространств. Они представляют собой естественное обобщение понятия конечномерного векторного пространства со скалярным произведением (т. е. конечномерного евклидова пространства, или конечномерного унитарного пространства). Именно,...Математическая энциклопедия
Вопрос-ответ:
Ссылка для сайта или блога:
Ссылка для форума (bb-код):
Самые популярные термины
1 | 365 | |
2 | 325 | |
3 | 325 | |
4 | 324 | |
5 | 323 | |
6 | 314 | |
7 | 306 | |
8 | 304 | |
9 | 304 | |
10 | 304 | |
11 | 301 | |
12 | 297 | |
13 | 295 | |
14 | 290 | |
15 | 289 | |
16 | 287 | |
17 | 271 | |
18 | 266 | |
19 | 265 | |
20 | 263 |