Начала современного естествознания - группа
Связанные словари
Группа
группа
(в математике) абстрактное множество элементов называется группой, если:1) для пары его элементов определено их произведение, ассоциативное и, вообше говоря, некоммутативное, т. е. зависящее от порядка перемножения;
2) существует единица, не меняющая величины элемента;
3) для каждого элемента в множестве существует обратный ему элемент, умножение на который дает единицу. По своей природе элементы группы могут быть самыми различными (числа, матрицы, функции, геометрические объекты и т. д.) либо являются некоторыми однотипными операциями (например, группа вращений окружности, группа трансляций на прямой, на плоскости, в пространстве, группа вращений сферы в трехмерном пространстве).
Начала современного естествознания. Тезаурус. — Ростов-на-Дону
В.Н. Савченко, В.П. Смагин
2006
Рейтинг статьи:
Комментарии:
См. в других словарях
1.
один из основных типов алгебраических систем. Теория Г. изучает в самой общей форме свойства алгебраич. операций, наиболее часто встречающихся в математике и ее приложениях (примеры таких операций умножение чисел, сложение векторов, последовательное выполнение преобразований и т. д.). Понятие Г. явилось исторически одним из первых примеров абстрактных алгебраич. систем и послужило во многих отношениях образцом при перестройке других математич. дисциплин на рубеже 19-20 вв., в результате к-рой понятие математич. системы (= структуры) стало основным в математике. Определение. Группой наз. произвольное множество Gс одной бинарной операцией, удовлетворяющей следующим аксиомам (если операцию записывать как умножение): 1) операция ассоциативна, т. е. для любых а, b, с из G; 2) операция гарантирует единицу, т. е. в Gсуществует такой элемент е, наз. единицей, что для любого аиз G; 3) операция гарантирует обратные элементы, т. е. для любого а из Gсуществует в Gтакой элемент х, наз. обратным к а, что Иногда вместо системы аксиом 1) 3) пользуются равносильной системой из двух аксиом: 1) и 4) операция гарантирует левые и правые частные, т. в....Математическая энциклопедия
Вопрос-ответ:
Похожие слова
Ссылка для сайта или блога:
Ссылка для форума (bb-код):
Самые популярные термины
1 | 368 | |
2 | 328 | |
3 | 327 | |
4 | 326 | |
5 | 325 | |
6 | 317 | |
7 | 307 | |
8 | 307 | |
9 | 307 | |
10 | 306 | |
11 | 304 | |
12 | 299 | |
13 | 297 | |
14 | 293 | |
15 | 291 | |
16 | 290 | |
17 | 273 | |
18 | 268 | |
19 | 268 | |
20 | 264 |