Начала современного естествознания - идеал
Связанные словари
Идеал
идеал
(от фр. ideal) — образец, прообраз, понятие совершенства, высшая, как правило, недостижимая цель стремлений.Начала современного естествознания. Тезаурус. — Ростов-на-Дону
В.Н. Савченко, В.П. Смагин
2006
.
Рейтинг статьи:
См. в других словарях
1.
специального рода подобъект в иек-рой алгебраич. структуре. Понятие И. возникло первоначально в теории колец. Название И. ведет свое происхождение от идеальных чисел. Для алгебры, кольца или полугруппы Аидеал I есть подалгебра, подкольцо или полугруппа, замкнутая относительно умножения на элементы из А. При этом И. I наз. левым (соответственно правым), если он замкнут относительно умножения слева (соответственно справа) на элементы из А, т. е. АI =I (соответственно IА = I), где И., являющийся одновременно левым и правым (т. е. выдерживающий любые умножения на элементы из А), наз. двусторонним. В коммутативном случае все эти три понятия совпадают. Любому утверждению о левых И. отвечает двойственное утверждение о правых И. (далее формулировки будут приводиться только в "левом случае"). Двусторонние И. в кольцах и алгебрах играют ту же роль, что и нормальные делители в группах. Для всякого гомоморфизма f: ядром Кеr f (т. е. множеством элементов, отображающихся f в 0) служит И., и обратно, всякий И.ядро нек-рого гомоморфизма. Более того, И. I однозначно определяет конгруэнцию x в А, нулевым классом к-рой он является, и, следовательно,...Математическая энциклопедия
Вопрос-ответ:
Похожие слова
Ссылка для сайта или блога:
Ссылка для форума (bb-код):
Самые популярные термины
1 | 364 | |
2 | 324 | |
3 | 324 | |
4 | 324 | |
5 | 322 | |
6 | 313 | |
7 | 306 | |
8 | 303 | |
9 | 303 | |
10 | 303 | |
11 | 300 | |
12 | 296 | |
13 | 294 | |
14 | 289 | |
15 | 288 | |
16 | 286 | |
17 | 270 | |
18 | 265 | |
19 | 265 | |
20 | 263 |