Словарь логики - аксиоматическое определение
Аксиоматическое определение
аксиоматическое определение
определение термина через множество аксиом (постулатов), в которые он входит и которые последовательно ограничивают область его возможных истолкований. Напр., можно попытаться дать прямое определение понятия «равенство». Но можно привести систему истинных утверждений, включающих это понятие и неявно задающих его значение: «Каждый объект равен самому себе»; «В случае любых объектов, если первый равен второму, то второй равен первому»; «Для всех объектов верно, что если первый равен второму, а второй третьему, то первый равен третьему». А. о. является частным случаем определения контекстуального. Всякий отрывок текста, всякий контекст, в котором встречается интересующее нас понятие, является в некотором смысле неявным определением последнего. Контекст ставит понятие в связь с другими понятиями и тем самым косвенно раскрывает его содержание.Встретив в тексте на иностранном языке одно-два неизвестных слова, мы, понимая текст в целом, можем составить примерное представление и о значениях неизвестных слов. Аналогично дело обстоит и с А. о. Совокупность аксиом к.-л. теории является одновременно и свернутой формулировкой этой теории, и тем контекстом, который неявно определяет все входящие в аксиомы понятия.
Чтобы узнать, к примеру, что значат слова «масса», «сила», «ускорение» и т. п., можно обратиться к аксиомам классической механики Ньютона. «Сила равна массе, умноженной на ускорение», «Сила действия равна силе противодействия» и т. д. — эти положения, указывая связи понятия «сила» с другими понятиями механики, раскрывают его сущность.
Принципиальное отличие А. о. от иных контекстуальных определений в том, что аксиоматический контекст строго ограничен и фиксирован. Он содержит все, что необходимо для понимания входящих в него понятий. Он ограничен по размеру и по составу. А. о. — одна из высших форм научного определения. Не всякая теория способна определить свои исходные термины аксиоматически, для этого требуется относительно высокий уровень развития знаний об исследуемой области. Изучаемые объекты и их отношения должны быть также сравнительно просты. .Рейтинг статьи:
Комментарии:
Вопрос-ответ:
Похожие слова
Ссылка для сайта или блога:
Ссылка для форума (bb-код):
Самые популярные термины
1 | 369 | |
2 | 367 | |
3 | 358 | |
4 | 334 | |
5 | 334 | |
6 | 328 | |
7 | 323 | |
8 | 321 | |
9 | 320 | |
10 | 320 | |
11 | 313 | |
12 | 312 | |
13 | 310 | |
14 | 308 | |
15 | 307 | |
16 | 305 | |
17 | 303 | |
18 | 303 | |
19 | 301 | |
20 | 292 |