Математическая энциклопедия - абстракция потенциальной осуществимости
Связанные словари
Абстракция потенциальной осуществимости
одна из математич. идеализации, связанная с определенной формой идеи бесконечности в математике идеей потенциальной бесконечности.
В применении к потенциально неограниченно продол-жимым конструктивным процессам (таким, напр., как процесс последовательного, отправляясь от нуля, порождения натуральных чисел) А. п. о. состоит в отвлечении от возможных пространственных, временных и материальных препятствий к осуществлению очередного шага данного конструктивного процесса и в рассмотрении этого шага как потенциально осуществимого. Применение А. п. о. в упомянутом примере позволяет нам считать, что к любому натуральному числу может быть прибавлена единица, что может быть построена сумма любых двух натуральных чисел и т. п., но к возникновению идеи натурального ряда как актуального "бесконечного объекта" применение А. п. о. не приводит.
В логич. аспекте принятие А. п. о. ведет к обоснованию принципа математич. индукции.
Особую роль А. п. о. играет в конструктивной математике, в к-рой утверждения о существовании конструктивных объектов, удовлетворяющих заданным условиям, понимаются как утверждения о потенциальной осуществимости этих объектов.
См. также Абстракция математическая.
Н. М. Нагорный.
Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия
И. М. Виноградов
1977—1985
Вопрос-ответ:
Похожие слова
Самые популярные термины
1 | 547 | |
2 | 473 | |
3 | 471 | |
4 | 464 | |
5 | 448 | |
6 | 430 | |
7 | 430 | |
8 | 425 | |
9 | 417 | |
10 | 415 | |
11 | 414 | |
12 | 405 | |
13 | 396 | |
14 | 370 | |
15 | 367 | |
16 | 362 | |
17 | 357 | |
18 | 355 | |
19 | 355 | |
20 | 355 |