Математическая энциклопедия - авеля задача
Связанные словари
Авеля задача
задача о нахождении в вертикальной плоскости такой кривой, по к-рой материальная точка под действием силы тяжести, начав движение без начальной скорости в точке с ординатой достигнет оси за время где функция f(x).задана заранее. А. з. поставлена Н. Абелем (N. Abel) в 1823; при ее решении им было получено (и решено) одно из первых интегральных уравнений Абеля интегральное уравнение. Именно, если есть угол наклона к оси касательной к искомой кривой, то
Интегрирование этого равенства в пределах от 0 до хи введение обозначений
приводит к интегральному уравнению
относительно неизвестной функция j(s), нахождение к-рой дает возможность составить уравнение искомой кривой. Решение приведенного выше уравнения имеет вид
Лит.: [l] Abеl N. Н., (Euvres completes, t. 1, Chriatiania, 1881, p. 11-27. Б. В. Хведелидзе.
Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия
И. М. Виноградов
1977—1985
Вопрос-ответ:
Самые популярные термины
1 | 547 | |
2 | 473 | |
3 | 471 | |
4 | 464 | |
5 | 448 | |
6 | 430 | |
7 | 430 | |
8 | 425 | |
9 | 417 | |
10 | 415 | |
11 | 414 | |
12 | 405 | |
13 | 396 | |
14 | 370 | |
15 | 367 | |
16 | 362 | |
17 | 357 | |
18 | 355 | |
19 | 355 | |
20 | 355 |