Физическая энциклопедия - маятник

Если считать нить нерастяжимой и пренебречь размерами груза по сравнению с длиной нити, а массой нити по сравнению с массой груза, то груз на нити можно рассматривать как материальную точку, находящуюся на неизменном расстоянии l от точки подвеса О (рис. 1, а). Такой М. наз. м а т е м а т и ч е с к и м. Если же колеблющееся тело нельзя рассматривать как материальную точку, то М.

будет совершать колебания в одной вертикальной плоскости и точка С будет двигаться по дуге окружности (плоский, или круговой математич. М.). В этом случае положение М. определяется одной координатой, напр, углом отклонения j от положения равновесия. В общем случае колебания М. не являются гармоническими; их период Т зависит от амплитуды.

2, а), где значения z1 и z2 зависят от нач. условий (сферический М.). В частном случае, при z1=z2 (рис. 2, б) точка С будет описывать окружность в горизонтальной плоскости (конический М.). Интерес представляет ещё циклоидальный маятник, колебания к-рого изохронны при любой величине амплитуды. Рис. 2. Маятники: а сферический; б конический. Физический маятник.

Следовательно, период колебаний физ. М. совпадает с периодом колебаний такого математич. М., к-рый имеет длину l0=I/Мl. Эта длина наз. приведённой длиной данного физ. М. Точка К на продолжении прямой ОС, находящаяся на расстоянии l0 от оси подвеса, наз. центром качаний физ. М. При этом расстояние ОK=l0 всегда больше, чем ОС=l, Точка О оси подвеса М.

и центр качания обладают св-вом взаимности; если ось подвеса сделать проходящей через центр качаний, то точка О прежней оси подвеса станет новым центром качаний и период колебаний М. не изменится. Это св-во взаимности используется в оборотном маятнике для определения приведённой длины l0; зная l0 и Т, можно найти значение g в данном месте.