Физическая энциклопедия - момент инерции

и.L2M; а единицы кг•м2 или г•см2. Центробежным М. и. относительно системы прямоугольных осей х, у, z, проведённых в точке О, наз. величины, определяемые равенствами: или же соответствующими объёмными интегралами. Эти величины явл. характеристиками динамич. неуравновешенности тел. Напр., при вращении тела вокруг оси z от значений Ixz и Iyz зависят силы давления на подшипники, в к-рых закреплена ось.

М. п. относительно параллельных осей z и z' связаны соотношением: lz=l'z + Md2 (3) где z' ось, проходящая через центр масс тела, а d расстояние между осями. М. и. относительно любой проходящей через начало координат О оси О1 с направляющими косинусами a, b, g находится по ф-ле: IOl=Ixa2+Iyb2+Izg2-2Ixyab-2Iyzbg-2Izxga. (4) Зная шесть величин Ix, Iy Iz, Iху, Iyz, Izx, можно последовательно, используя ф-лы (4) и (3), вычислить всю совокупность М.

и. тела относительно любых осей. Эти шесть величин определяют т. н. тензор инерции тела. Через каждую точку тела можно провести три такие взаимно-перпендикулярные оси, наз. главными осями инерции, для к-рых Ixy=Iyz=Izx=0 Тогда, зная главные оси инерции и М. п. относительно этих осей, можно определить М. и. тела относительно любой оси. М. п.