Физическая энциклопедия - наименьшего действия принцип
Наименьшего действия принцип
наименьшего действия принцип
один из вариационных принципов механики, согласно к-рому для данного класса сравниваемых друг с другом движений механич. системы действительным является то, для которого физ. величина, наз. действием, имеет наименьшее (точнее, стационарное) значение. Обычно Н. д. п. применяется в одной из двух форм. а) Н. д. п. в форме Гамильтона Остроградского устанавливает, что среди всех кинематически возможных перемещений системы из одной конфигурации в другую (близкую к первой), совершаемых за один и тот же промежуток времени, действительным является то, для к-рого действие по Гамильтону S будет наименьшим. Матем. выражение Н. д. п. имеет в этом случае вид: dS=0, где d символ неполной (изохронной) вариации (т. е. в отличие от полной вариации в ней время не варьируется). б) Н. д. п. в форме Мопертюи Лагранжа устанавливает, что среди всех кинематически возможных перемещений системы из одной конфигурации в близкую к ней другую, совершаемых при сохранении одной и той же величины полной энергии системы, действительным является то, для к-рого действие по Лагранжу W будет наименьшим.Матем. выражение Н. д. п. в этом случае имеет вид DW=0, где D символ полной вариации (в отличие от принципа Гамильтона Остроградского, здесь варьируются не только координаты и скорости, но и время перемещения системы из одной конфигурации в другую). Н. д. п. в. этом случае справедлив только для консервативных и притом голономных систем, в то время как в первом случае Н.
д. п. является более общим и, в частности, может быть распространён на неконсервативные системы. Н. д. п. пользуются для составления ур-ний движения механич. систем и для исследования общих св-в этих движений. При соответствующем обобщении понятий Н. д. п. находит приложения в механике непрерывной среды, в электродинамике, квант. механике и др.
.Рейтинг статьи:
Комментарии:
Вопрос-ответ:
Ссылка для сайта или блога:
Ссылка для форума (bb-код):
Самые популярные термины
1 | 501 | |
2 | 417 | |
3 | 411 | |
4 | 405 | |
5 | 395 | |
6 | 394 | |
7 | 393 | |
8 | 385 | |
9 | 380 | |
10 | 377 | |
11 | 376 | |
12 | 367 | |
13 | 363 | |
14 | 361 | |
15 | 360 | |
16 | 359 | |
17 | 358 | |
18 | 356 | |
19 | 353 | |
20 | 343 |