Физическая энциклопедия - предельный цикл
Предельный цикл
предельный цикл
замкнутая изолированная траектория в фазовом пространстве динамич. системы, изображающая периодич. движение. В окрестности П. ц. фазовые траектории либо удаляются от него (неустойчивый П. ц.), либо неограниченно приближаются к нему «наматываются» на него (устойчивый П.ц.). Устойчивый П. ц. явл. матем. образом периодич. автоколебаний. Напр., уравнение Ван дер Поля (описывающее, в частности, динамику лампового генератора): d2x/dt2-?(1-x2)dx/dt+х=0 имеет при значении параметра нелинейности ?>0 единственный устойчивый П. ц. (рис.). Для систем с одной степенью свободы (их фазовое пространство плоскость) устойчивыми П.
ц. и устойчивыми состояниями равновесия исчерпываются все возможные объекты, к-рые притягивают соседние траектории на фазовой плоскости. Фазовые портреты генератора Ван дер Поля при разл. значениях нелинейности: а квазигармонич. колебания; б сильно несинусоидальные; в релаксационные (?=10). В многомерных динамич. системах с размерностью фазового пространства n?3 возможны более сложные притягивающие объекты. .
Рейтинг статьи:
Вопрос-ответ:
Похожие слова
Ссылка для сайта или блога:
Ссылка для форума (bb-код):
Самые популярные термины
1 | 501 | |
2 | 417 | |
3 | 411 | |
4 | 405 | |
5 | 395 | |
6 | 394 | |
7 | 393 | |
8 | 385 | |
9 | 380 | |
10 | 377 | |
11 | 376 | |
12 | 367 | |
13 | 363 | |
14 | 361 | |
15 | 360 | |
16 | 359 | |
17 | 358 | |
18 | 356 | |
19 | 353 | |
20 | 343 |