Энциклопедия эпистемологии и философии науки - понятие

В естественном языке П. выражаются описательными терминами вида «объект из универсума U, обладающий признаком А», а в языке логики предикатов — конструкциями аА(а), где а — переменная (или кортеж переменных) по объектам универсума, а А(а) — запись признака, на основе которого производится обобщение.

Каждое П. имеет две основные логические характеристики — экстенсиональную (объем) и интенсиональную (содержание). Объем П. аА(а) — класс объектов, выделяемых из универсума и обобщаемых в данном П. Отдельные объекты из данного класса — элементы объема П. Содержание П. аА(ос) — признак А ( с х ), с помощью которого производится обобщение. Напр., П. «четырехугольник с равными сторонами и равными углами» выделяет в универсуме четырехугольников класс квадратов (объем П.) на основе признака «иметь равные стороны и равные углы» (содержание П.).

Объемы и содержания П. находятся в тесной взаимозависимости. Важнейшее ее проявление фиксируется в «законе обратного отношения» между содержаниями и объемами П.: если одно П. шире другого по объему, то первое беднее второго по содержанию; если же первое П. уже второго по объему, то оно богаче его по содержанию (П. аА(а) богаче П. аВ(а), а аВ(а) беднее аА(а) по содержанию, если и только если из информации о том, что произвольный объект из универсума этих П. обладает признаком А(а), можно, с использованием знаний о взаимосвязях в данной предметной области, извлечь информацию о том, что он обладает признаком В(а), но не наоборот).

П., используемые в науке и в других сферах человеческой деятельности, чрезвычайно многообразны по своей структуре, типам обобщаемых в них объектов и другим характеристикам. Типологизация П. может проводиться как исходя из особенностей их содержаний, так и с учетом специфики объемов и элементов объемов.

В зависимости от характера обобщающего признака П. делятся на простые (их содержание указывает на присущность или неприсущность отдельного свойства, например «разумное существо») и сложные (их содержание фиксирует связь между свойствами, напр., «существо, способное летать и плавать»), на безотносительные (объект характеризуется сам по себе, например «древний город») и относительные (объект характеризуется через отношение к другим объектам, напр. «город, расположенный южнее Москвы»).

По количеству элементов объема различают пустые П. (не содержащие элементов объема) и непустые П. (объем которых имеет, по крайней мере, один элемент). П. может оказаться пустым, во-первых, в силу сложившихся обстоятельств («король, правивший во Франции в 20 веке») или в силу законов природы («вечный двигатель») — это фактически пустые П.; во-вторых, в силу логической противоречивости его содержания («режиссер, поставивший все пьесы Чехова и не поставивший чеховской "Чайки"») — это логически пустые П.

Непустые П. бывают единичными (их объем содержит ровно один элемент) и общими (объем содержит более одного элемента), а общие делятся на регистрирующие и нерегистрирующие (в зависимости от того, поддается ли на практике точному подсчету количество элементов их объемов).

На основании отношения объема П. к его роду (универсуму) выделяют универсальные и неуниверсальные П.: объемы первых совпадают с родом («теплопроводный металл»), у вторых они уже рода («драгоценный металл»).

По структуре элементов объема различают несобирательные П., элементами объемов которых являются отдельно взятые объекты («человек, родившийся в 1900 году») или их кортежи — пары, тройки и т.д. («люди, родившиеся в одном и том же году»), и собирательные П. — элементами их объемов являются совокупности объектов, мыслимые как одно целое («политическая партия»).

По природе обобщаемых объектов П. делятся на конкретные и абстрактные. Конкретные П. обобщают индивидов («монархическое государство»), кортежи индивидов («изотопы») или множества индивидов («пучок параллельных прямых»). В абстрактных П. обобщаются отдельные характеристики индивидов — свойства, отношения и т.п. («родственное отношение»), кортежи характеристик («противоположные человеческие качества») или множества характеристик («совокупность всех свойств строения и жизнедеятельности организма, обусловленных взаимодействием его генотипа с условиями среды»).

Логические отношения устанавливают между П. с одинаковым родом (сравнимыми П.). Существуют три фундаментальных отношения между двумя П. по объему: совместимость (в объемах П. имеется общий элемент), исчерпываемость (объединение объемов совпадает с универсумом), включение (каждый элемент объема первого П. входит в объем второго). Другие объемные отношения представляют собой комбинации фундаментальных.

Над П. могут осуществляться различные операции. Наиболее важными среди них являются: деление — переход от исходного П. к совокупности подчиненных ему П. на основе модификации некоторой характеристики, обобщение и ограничение — переход от П. с данным объемом к П. с более широким (с более узким) объемом. В результате применения к объемам П. «булевых операций» — объединения, пересечения, разности множеств, взятия дополнения к множеству — получается объем некоторого сложного П., образуемого из содержаний исходных П. Напр., пересечение объемов П. аА(а) и аВ(а) дает объем сложного соединительного П. а(А(а) &В(а)).

П. играют важную роль как в науке, так и в повседневной практике. Абстрактное мышление представляет собой процесс оперирования П., которые позволяют выразить то общее, что есть у различных предметов. Особое внимание во многих сферах человеческой деятельности (в науке, в различных областях права, в медицине и т.д.) обращается на точность используемой терминологии. Для достижения этой цели четко фиксируются смыслы употребляемых терминов — П. о предметах, репрезентируемых данными терминами. Адекватное понимание различных контекстов языка предполагает точное знание того, о каких типах объектов в них идет речь, т.е. знание П., связываемых с языковыми выражениями в составе данных контекстов.

В.И. Маркин

Лит.: Войшвилло Е.К. Понятие. М., 1967; Войшвилло Е.К. Понятие как форма мышления: логико-гносеологический анализ. М., 1989; Кузнецов В.И. Понятие и его структуры: Методологический анализ. Киев, 1997; Бочаров В.А., Маркин В.И. Основы логики. М., 2002.

Энциклопедия эпистемологии и философии науки. М.: «Канон+», РООИ «Реабилитация»

И.Т. Касавин

2009