Философская энциклопедия - абстракция актуальной бесконечности

АБСТРАКЦИЯ АКТУАЛЬНОЙ БЕСКОНЕЧНОСТИ

одна из осн. абстракций (идеализации) классич. (теоретико-множеств.) математики и классич. математич. логики. Состоит в отвлечении от невозможности полного обозрения к.

-л. бесконечного образования (бесконечной совокупности элементовк.-л. рода; знаковых конструкций, возникающих в ходе неограниченно продолжаемого конструктивного процесса; см. Конструктивное направление) и в рассмотрении его в качестве единого объекта — актуально бесконечного множества (напр., множества всех натуральных чисел, континуума точек отрезка, множества всех формул любой длины логич.

а. б. не используется в интуиционистской математике и логике (см. Интуиционизм) и конструктивном направлении.

Френкель А. А., Б а р X и л л е л И., Основания теории множеств, пер. с англ., М., 1966; ? е т p о в Ю. А., Логич. проблемы абстракций бесконечности и осуществимости, М., 1967.

Философский энциклопедический словарь.