Философская энциклопедия - математика
Математика
МАТЕМАТИКА наука, или группа наук, о познаваемых разумом многообразиях и структурах, специально – о математических множествах и величинах; напр., элементарная математика – наука о числовых величинах (арифметика) и величинах пространственных (геометрия) и о правилах исчисления этих объектов. Чистая математика занимается величинами как таковыми, прикладная математика имеет дело с измеримыми и исчислимыми явлениями, т.е. с именованными числами. Чистая математика в состоянии вывести, просто «вычислить», свои результаты с помощью некоторых простых понятий и предположений, «аксиом», посредством чисто логических заключений, с правильностью которых должно согласиться каждое здравомыслящее существо («математическая» достоверность, строгая аргументация). Математические построения. относятся к сфере идеального бытия (см. Бытие) и априорного понимания; они становятся лишь носителями апостериорного познания, поскольку могут быть «применены» к эмпирическим взглядам (Кант). На развитие философии математики, т.е. вопроса о ее собственной сущности и ее действительно высших положениях (см. Аксиома) и вопроса о ее значении для теории познания и логики, в новейшее время влияли и влияют Фреге, Рассел, Гильберт, Брауер, или т. н. (математическое) «исследование основ» (см. Логистика). Оно обнаруживает «кризис принципов», углублению которого препятствуют (математический) формализм (Гильберт) и (математический) интуитивизм (Брауэр); это исследование пространно объясняет кризис, но не устраняет его полностью. Оно способствует также важному пониманию того, что в математике существуют неразрешимые вопросы (теорема Геделя). С др. стороны, для обширной области математики может быть приведено окончательное доказательство ее непротиворечивости (Гильберт, Генцен).
Философский энциклопедический словарь. 2010.
.См. в других словарях
Вопрос-ответ:
Похожие слова
Самые популярные термины
1 | 2305 | |
2 | 2258 | |
3 | 1391 | |
4 | 1348 | |
5 | 753 | |
6 | 730 | |
7 | 684 | |
8 | 661 | |
9 | 633 | |
10 | 613 | |
11 | 612 | |
12 | 559 | |
13 | 553 | |
14 | 541 | |
15 | 535 | |
16 | 529 | |
17 | 519 | |
18 | 519 | |
19 | 513 | |
20 | 512 |