Философская энциклопедия - многозначные логики

МНОГОЗНАЧНЫЕ ЛОГИКИ — обобщение классической двузначной логики (см. Логика высказываний) к примеру, посредством которого к обычным истинностным значениям “истина” и “ложь” добавляются и другие (промежуточные) значения. Этот факт указывает на то, что принцип двузначности (“каждое высказывание или истинно, или ложно”) отбрасывается, хотя построение многозначной логики осуществляется по аналогии с классической двузначной логикой (С,). Именно на этом пути была впервые построена в 1920 Я. Лукасевичем трехзначная логика (Ьд) с целью опровержения логического фатализма.

В этой логике явным образом указывается число истинностных значений, в данном случае 1(истина), У; (случайность) и 0 (ложь). Выделенным истинностным значением, как и в С,, является 1. Исходными логическими связками у Лукасевича являются -> (импликация) и МНОГОЗНАЧНЫЕ ЛОГИКИ (отрицание). Как и в случае с С-, дается их табличное определение:

Посредством исходных связок определяются v (дизъюнкция), л (конъюнкция) и = (эквивалеиция): pvq=(p .