Энциклопедия Кольера - динамика

СТАТИКА И РАВНОВЕСИЕ

Равновесие. Тело, находящееся в состоянии покоя или равномерного и прямолинейного движения, находится в равновесии. Равнодействующая всех сил, действующих на такое тело, равна нулю. Если на тело, находящееся в равновесии, действуют только две силы, то они должны быть равны по величине и противоположны по направлению, так как только в этом случае их равнодействующая равна нулю. На рис. 1 показаны два примера тела, находящегося в равновесии в условиях, когда на него действуют две силы: лампа, стоящая на столе, и лампа, висящая на потолке. На настольную лампу действуют направленная вниз сила тяжести W, т.е. ее вес, и направленная вверх сила сопротивления стола F. Поскольку лампа находится в состоянии покоя, сила F должна быть равна по величине и противоположна по направлению силе W. Точно так же в случае висящей лампы тянущая вниз сила W должна быть равна по величине и противоположна по направлению тянущей вверх силе F натяжения шнура, на котором она подвешена.

Рис. 1. РАВНОВЕСИЕ состояние тела, в котором сумма всех сил, действующих на него, равна нулю. Тянущий вниз вес W как подвесной потолочной, так и настольной лампы уравновешивается направленной вверх силой F.Разложение сил. Когда число сил, действующих на тело, находящееся в равновесии, больше двух, анализ несколько усложняется. Например, если лампа подвешена между двумя столбами на разных расстояниях от них (рис. 2,а), то на нее действуют три силы силы натяжения двух шнуров и вес лампы. Сила натяжения одного шнура F1 направлена вверх и влево, а другого, F2, вверх и вправо, тогда как сила тяжести W тянет лампу вниз. Поскольку лампа находится в равновесии, равнодействующая всех сил, приложенных к ней, должна быть равна нулю. Следовательно, сумма вертикальных (направленных вверх) составляющих сил натяжения двух шнуров должна быть равна по величине (и противоположна по направлению) силе веса, а горизонтальные составляющие двух сил натяжения должны быть одинаковы по величине (и противоположно направлены). Это можно показать, разложив обе силы на составляющие по правилу параллелограмма сил. Согласно этому фундаментальному правилу физики, всякую силу можно разложить на горизонтальную и вертикальную составляющие, построив прямоугольник, для которого эта сила была бы диагональю (рис. 2,б). Горизонтальная и вертикальная стороны прямоугольника дадут горизонтальную и вертикальную составляющие силы соответственно. (И наоборот, если две силы приложены в одной точке, то, построив параллелограмм, двумя смежными сторонами которого являются эти две силы, можно найти их равнодействующую как диагональ параллелограмма.) Поскольку вертикальные составляющие обеих сил натяжения шнуров направлены вверх по одной линии, они складываются арифметически. Эта равнодействующая R двух вертикальных составляющих равна по величине и противоположна по направлению силе W (рис. 2,в). Горизонтальные составляющие сил, с которыми действуют на лампу два шнура, изображены как равные и противоположно направленные силы F1x и F2x.