Энциклопедия Кольера - функция
Функция
функция
термин, используемый в математике для обозначения такой зависимости между двумя величинами, при которой если одна величина задана, то другая может быть найдена. Обычно функция (с 17 в.) задается формулой, выражающей зависимую переменную через одну или несколько независимых переменных. Например, площадь круга есть функция его радиуса, и эта зависимость записывается формулой A = pr2; периметр прямоугольника является функцией его длины и ширины или P = 2(l + w).
Функцию можно изобразить графически, нанося точки, координатами которых служат независимые и зависимые переменные, на координатную плоскость (рис. 1).См. также Аналитическая Геометрия.
Рис. 1. ГРАФИК ФУНКЦИИ A = pr 2 (площадь круга как функция радиуса).Считалось, что график, подобный изображенному на рис.
2, не может быть графиком одной функции, так как различные его части должны описываться различными формулами (y = x для x от 0 до 1; y = -x для x от -1 до 0; y = 2 x для x от 1 до 2 и т.д.). Каково же было удивление математиков, когда в начале 19 в. они обнаружили, что график функции, изображенной на рис. 2, в действительности определяется формулой
.
Рейтинг статьи:
См. в других словарях
1.
1. Роль, выполняемая языковой единицей при воспроизведении в речи.2. Назначение, применение, использование разных сторон языка и его элементов.Толковый переводоведческий словарь. 3-е издание, переработанное. — М.: Флинта: Наука Л.Л. Нелюбин 2003 ...Толковый переводоведческий словарь
2.
ж. математ. обозначенье действий над количествами. | Физиол. отправленье членами тела своих действий. ...Толковый словарь Даля
3.
фу́нкциясущ., ж., употр. сравн. частоМорфология: (нет) чего? фу́нкции, чему? фу́нкции, (вижу) что? фу́нкцию, чем? фу́нкцией, о чём? о фу́нкции; мн. что? фу́нкции, (нет) чего? фу́нкций, чему? фу́нкциям, (вижу) что? фу́нкции, чем? фу́нкциями, о чём? о фу́нкциях1. Функцией называется назначение, роль какого-либо объекта. Дополнительные функции и возможности в мобильных телефонах.2. Функцией называется значение элемента какой-либо структуры, системы языка. Звательный падеж в функции именительного.3. Функцией называется конкретное направление деятельности человека или профессиональной группы людей. Взять на себя функцию распорядителя. | Выполнять чью-либо функцию. | Возложить на комитет функции контроля.4. В медицине функцией какого-либо органа человеческого тела называется внешнее проявление его свойств, работа, которая им производится в связи с другими органами. Восстановление нарушенных функций организма. | Пищеварительная, выделительная функция.5. В математике функцией называется зависимость одних числовых величин от других. Тригонометрические функции.6. В компьютерном программировании функцией называется устойчивая операция...Толковый словарь Дмитриева
4.
1. ж.Зависимая переменная величина (в математике).2. ж.Проявление жизнедеятельности организма, тканей, клеток и т.п. (в физиологии).3. ж.1) Явление, зависящее от другого, основного явления и служащее формой его проявления или осуществления.2) а) перен. Обязанность, круг деятельности, подлежащая исполнению работа.б) Значение, назначение, роль. ...Толковый словарь Ефремовой
5.
ФУ́НКЦИЯ -и; ж. [от лат. functio]1. Значение, назначение чего-л. Ф. кредита. Звательный падеж в функции именительного. Выполнять чью-л. функцию. Нести, взять на себя функцию администратора, распорядителя. // Направление деятельности в соответствии с назначением какой-л. организации, учреждения; задача, обязанность должностного лица и т.п. Ф. кооперации. Возложить на комитет функции контроля.2. Биол. Работа, производимая органом или организмом, как проявление его жизнедеятельности. Ф. надпочечников. Восстановление нарушенных функций организма. Пищеварительная, выделительная ф. Физиологические функции. Отправлять свои функции (о действии отдельных органов).3. Матем. Зависимость одних переменных величин от других; переменная величина, меняющаяся в зависимости от изменения другой величины (аргумента). Тригонометрические функции.4. Книжн. Явление, зависящее от другого и служащее формой его проявления, осуществления. Литература признаётся одной из функций общественного бытия. ◁ Функциональный (см.).Большой толковый словарь русского языка. 1-е изд-е: СПб.: Норинт С. А. Кузнецов. 1998 ...Толковый словарь Кузнецова
6.
(мат.). — В ст. Дифференциальное исчисление уже объяснено, что такое Ф. и какие Ф. называются явными и неявными, однозначными и многозначными. В ст. Трансцендентные функции дано определение этих Ф. и указано их отличие от алгебраических Ф. К сказанному следует еще прибавить несколько замечаний. Предположим, что y есть Ф. от независимой переменной x. Может случиться, что эта Ф. определена не для всех значений x, а только для некоторых. Например, Ф.y = 1∙2∙3∙...(x — 1)∙xопределена только для целых положительных значений x. Приx = 1, 2, 3, 4...y = 1, 1∙2, 1∙2∙3, 1∙2∙3∙4,...Функцияy = 1 + x + x2 + x3 +...определена для вещественных или комплексных значений x, модули которых меньше единицы. Ф. видаy = p0xn + p1xn—1 + p2xn—2 +...+ pn—1x + pn,где коэффициенты p0, p1, p2,..., pn данные числа, называется целой функцией n-ой степени. Она определена при всяком вещественном или комплексном x. Частное двух целых Ф. называется дробной функцией. Она определена для всех значений x, при которых знаменатель не обращается в нуль. Целые или дробные Ф. называются рациональными. Очень часто это название придают только дробным Ф. Если в выражении uv буква v есть Ф. от x, а u величина постоянная, то uv есть...Энциклопедия Брокгауза и Ефрона
7.
-и, ас. 1. В философии: явление, зависящее от другого и изменяющееся по мере изменения этого другого явления. 2. В математике: закон, по к-рому каждому значению переменной величины (аргумента) ставится в соответствие нек-рая определённая величина, а также сама эта величина. Линейная ф. (меняющаяся прямо пропорционально изменению своего аргумента). 3. Работа производимая органом, организмом (книжн.). Ф. желез. 4. Роль, значение чего-н. (книжн.). Функции кредита. 5. Обязанность, круг деятельности (книжн.). Служебные функции. Функции профкома. II прил. функциональный, -ая, -ое (к 1, 2, 3 и 4 знач.). ...Толковый словарь Ожегова
8.
функции, ж. (латин. functio выполнение работы). 1. Явление, зависящее от другого и изменяющееся по мере изменения этого другого явления (книжн.). 2. Переменная Величина, меняющаяся в зависимости от изменения другой величины (мат.). Величина давления газа есть функция величины его объема. 3. работа, производимая органом, организмом (биол., физиол.). Отделение слюны является основной функцией слюнной железы. 4. перен. Обязанность, круг деятельности чего-н., подлежащая исполнению работа (книжн.). Служебные функции. Исполнять свою функцию в обществе. Функции государственного управления. 5. Значение, назначение, роль (книжн.). Функция математического знака. Функция родительного падежа. ...Толковый словарь Ушакова
Вопрос-ответ:
Ссылка для сайта или блога:
Ссылка для форума (bb-код):
Самые популярные термины
1 | 1648 | |
2 | 1346 | |
3 | 1277 | |
4 | 583 | |
5 | 571 | |
6 | 487 | |
7 | 450 | |
8 | 444 | |
9 | 401 | |
10 | 399 | |
11 | 390 | |
12 | 390 | |
13 | 387 | |
14 | 377 | |
15 | 375 | |
16 | 371 | |
17 | 365 | |
18 | 365 | |
19 | 356 | |
20 | 352 |