Энциклопедия Кольера - логарифм
Логарифм
логарифм
число, применение которого позволяет упростить многие сложные операции арифметики. Использование в вычислениях вместо чисел их логарифмов позволяет заменить умножение более простой операцией сложения, деление вычитанием, возведение в степень умножением и извлечение корней делением.Общее описание. Логарифмом данного числа называется показатель степени, в которую нужно возвести другое число, называемое основанием логарифма, чтобы получить данное число. Например, логарифм числа 100 по основанию 10 равен 2. Иначе говоря, 10 нужно возвести в квадрат, чтобы получить число 100 (102 = 100). Если n заданное число, b основание и l логарифм, то bl = n.
Число n также называется антилогарифмом по основанию b числа l. Например, антилогарифм 2 по основанию 10 равен 100. Сказанное можно записать в виде соотношений logb n = l и antilogb l = n. Основные свойства логарифмов: .Рейтинг статьи:
См. в других словарях
1.
м. математ. Если под рядом чисел геометрической прогрессии (лествицы) выставить ряд отвечающих им чисел арифметической прогрессии, то каждое из последних будет логарифмом дружки своей, в первом порядке; сим способом умножение обращают в сложение, деление в вычитанье, что и облегчает выкладки. Логарифмический, к логарифмам относящ. Логарифмика ж. кривая линия, в коей ординаты отвечают логарифмам абсцисс; логистика. ...Толковый словарь Даля
2.
м.Показатель степени, в которую нужно возвести число, называемое основанием, чтобы получить данное число (в математике). ...Толковый словарь Ефремовой
3.
ЛОГАРИ́ФМ -а; м. [от греч. logos отношение и arithmos число] Матем. Показатель степени, в которую надо возвести число, называемое основанием, чтобы получить данное число. Таблица логарифмов. Л. числа 25. ◁ Логарифми́ческий, -ая, -ое. Матем. Л-ая таблица. Л-ие вычисления. ◊ Логарифми́ческая линейка. Инструмент для выполнения разнообразных несложных вычислений; счётная линейка.Большой толковый словарь русского языка. 1-е изд-е: СПб.: Норинт С. А. Кузнецов. 1998 ...Толковый словарь Кузнецова
4.
Л. данного числа n называется показатель степени, в которую нужно возвести некоторое другое данное число а, называемое основанием, чтобы получить n; так что зависимость между данным числом n, основанием а и Л. х числа n выражается формулою n = aх. Л. числа обозначается символом log, или lg, или L. Л. числа n, взятый при основании а, обозначается иногда так: lgan, причем всегда должно удовлетворяться равенство n = algan. Например, из равенства 1000=103 следует 3=lg101000. Из равенства n=аlgan вытекают свойства логарифмов, обусловливающие полезность этой функции, а именно: 1) Л. произведения равен сумме Л. производителей; 2) Л. частного равен разности Л. делимого и делителя; 3) Л. степени равен произведению показателя степени на число, возводимое в степень; 4) Л. корня равен Л. подкоренной величины, разделенному на показатель корня. Эти свойства выражаются формулами:lg(uv) = lgu + lgv;lg(u/v) = lgu — lgv;lg(um) = mlgu;lgm√u = lgu/m.Обладая такими свойствами, Л. дают возможность свести: умножение на сложение, деление на вычитание, возведение в степень на умножение и извлечение корня на деление, что и выясняет огромное практическое значение Л. для всех, кто имеет дело со сложными...Энциклопедия Брокгауза и Ефрона
5.
-а, м. В математике: показатель степени, в к-рую надо возвести число, называемое основанием, чтобы получить данное число. Таблица логарифмов. II прил. логарифмический, -ая, -ое. Логарифмическая линейка (счётный инструмент). ...Толковый словарь Ожегова
6.
логарифма, м. (от греч. logos слово и arithmos число) (мат.). Показатель степени, в к-рую надо возвести число, называемое основанием, чтобы получить данное число. ...Толковый словарь Ушакова
Вопрос-ответ:
Ссылка для сайта или блога:
Ссылка для форума (bb-код):
Самые популярные термины
1 | 1649 | |
2 | 1347 | |
3 | 1278 | |
4 | 584 | |
5 | 573 | |
6 | 488 | |
7 | 452 | |
8 | 445 | |
9 | 403 | |
10 | 400 | |
11 | 392 | |
12 | 391 | |
13 | 389 | |
14 | 378 | |
15 | 377 | |
16 | 372 | |
17 | 366 | |
18 | 366 | |
19 | 357 | |
20 | 354 |