Энциклопедия Кольера - вариационное исчисление
Вариационное исчисление
раздел математики, занимающийся решением задач, связанных с отысканием экстремальных значений; одной из таких задач является нахождение кривой, обращающей некоторую величину в минимум (или в максимум). И.Ньютон решил задачу такого типа, найдя форму поверхности вращения, при которой тело, двигаясь в сплошной среде, испытывает наименьшее сопротивление.
Свои результаты Ньютон изложил в Математических началах натуральной философии (1687). В 1696 И.Бернулли сформулировал задачу о брахистохроне, или кривой наискорейшего спуска: найти траекторию, соединяющую две точки в вертикальной плоскости, двигаясь по которой материальная частица под действием только силы тяжести переместится из одной точки в другую за кратчайшее время.Различными методами и независимо друг от друга И.Бернулли и его брат Якоб доказали, что такой кривой является циклоида. Общая задача вариационного исчисления состоит в том, чтобы среди всех непрерывных дуг y = y(x), соединяющих две точки P1(x1, y1) и P2(x2, y2) плоскости и имеющих непрерывно поворачивающиеся касательные, найти такую дугу, для которой не обращающийся в бесконечность интеграл .
См. в других словарях
Вопрос-ответ:
Похожие слова
Самые популярные термины
1 | 1649 | |
2 | 1347 | |
3 | 1279 | |
4 | 584 | |
5 | 573 | |
6 | 488 | |
7 | 452 | |
8 | 445 | |
9 | 403 | |
10 | 400 | |
11 | 392 | |
12 | 392 | |
13 | 389 | |
14 | 378 | |
15 | 377 | |
16 | 372 | |
17 | 366 | |
18 | 366 | |
19 | 357 | |
20 | 355 |