Этимологический словарь Фасмера - ашать

аша́ть "есть", аша́й "ешь", вост.-русск. (Даль), заимств. из тур., тат., кыпч., крым.-тат., чагат. ašamak "есть (кушать)", казах. asamak – то же (Радлов 1, 587, 536); см. Mi. TEl., Доп. 2, 77.

Этимологический словарь русского языка. — М.: Прогресс

М. Р. Фасмер

1964—1973