Словарь русских фамилий - корольков

1. Либо из уменьшительного от 'король' (см. Королев),

2. либо от названия птицы королёк. Птица же носит такое имя по венчику из продолговатых перьев на голове, напоминающему корону. (Ф) Кроме этого королек древнерусское название коралла. (Э)