Демографический энциклопедический словарь - сила смертности
Связанные словари
Сила смертности
СИЛА СМЕРТНОСТИ, демографич. показатель, характеризующий меру интенсивности смертности на малом интервале возраста. С. с. равна приведённой к одному году вероятности смерти в течение бесконечно малого возрастного интервала
где μ(x) сила смертности в возрасте х лет, qx,x+Δx вероятность смерти в интервале возраста от х до (х + Δх) лет. При этом предполагается, что вероятность смерти в интервале возраста от х до (х + Δх) лет с точностью до бесконечно малой высшего порядка равна произведению С. с. на длину возрастного интервала Δх.
Понятие 'С. с.' введено в демографич. лит-ру Б. Гомперцем в 1825. Самостоят, раздел матем. демографии связан с попытками найти универсальную матем. формулу для С. с. Первый шаг в этом направлении был сделан Гомперцем (см. Гомперца Мейкема формула). С. с. используется в непрерывных матем. моделях смертности (см. Модели демографические) гл. обр. при установлении связи между разл. демометрич. функциями. Непосредственно в количеств, демографич. анализе С. с., как правило, не применяется.
В отличие от вероятности смерти, к-рая не превосходит единицы, С. с. может быть любым положит, числом. Число умерших в малом интервале возраста есть изменение в этом интервале функции дожития 1(х), т. е. вероятности для новорождённого достигнуть возраста х лет. Оно с точностью до бесконечно малой от длины интервала равно l(x)*μ(x)*Δx. Это означает, что С. с. есть логарифмическая производная функции дожития:
μ(x) = l'x(x)/l(x) = d/dx*lnl(x).
С. с. можно трактовать и как коэфф. смертности на бесконечно малом интервале возраста.
Особую роль С. с. играет при расчёте показателей смертности от отд. причин смерти. Так, в простейшем случае для двух групп причин смерти, смертность от к-рых предполагается независимой в силу правил сложения вероятностей смерти:
где вероятность смерти от i-той причины (i =1,2). Соотношение С. с. существенно проще:
μ(x) = μ1(x) + μ2(x),
где μi(x) сила смертности от i-той причины. Это соотношение справедливо при любом числе причин и известно в демографич. лит-ре как закон сложения С. с., сформулированный У. Мейкемом в 1867.
Е. М. Андреев.
Демографический энциклопедический словарь. — М.: Советская энциклопедия.
Главный редактор Д.И. Валентей.
1985.
Вопрос-ответ:
Похожие слова
Самые популярные термины
1 | 488 | |
2 | 460 | |
3 | 447 | |
4 | 441 | |
5 | 440 | |
6 | 439 | |
7 | 439 | |
8 | 431 | |
9 | 426 | |
10 | 425 | |
11 | 423 | |
12 | 422 | |
13 | 420 | |
14 | 418 | |
15 | 414 | |
16 | 412 | |
17 | 411 | |
18 | 407 | |
19 | 393 | |
20 | 392 |