Словарь логики - индуктивное определение
Индуктивное определение
е. операция, обеспечивающая переход от числа п к п + 1. Она обозначается «'» («n'» — «следующее за n»). И.о. состоит из ряда пунктов: 1) 0 является натуральным числом; 2) если п натуральное число, то п' -натуральное число; 3) никаких натуральных чисел, кроме тех, которые получаются согласно применению пунктов (1) и (2), нет. Таково же определение четного числа.
Исходным объектом здесь является число 0, исходной операцией — операция прибавления двойки (+2), И. о. состоит из таких пунктов: 1) 0четное число; 2) если п четное число, то п + 2 четное число; 3) никаких (натуральных) чисел, кроме тех, которые порождены применением пунктов (1) и (2), нет. Примером И. о. может быть И. о. формулы в исчислении высказываний.
Различают два основных вида И. о.: фундаментальные и нефундаментальные. Фундаментальными называются такие И. о., с помощью которых из исходных объектов порождается та или иная исходная предметная область. Нефундаментальными являются И. о., с помощью которых из заранее определенной области объектов выделяется некоторое ее подмножество.
Приведенные выше И. о. натурального числа и формулы в исчислении высказываний являются фундаментальными, И. о. четного числа является нефундаментальным: предполагается, что область натуральных чисел дана с самого начала или порождена фундаментальным И. о., а мы на ней определяем некоторое подмножество натуральных чисел (т.
е. множество «четные числа»). .Вопрос-ответ:
Похожие слова
Самые популярные термины
1 | 375 | |
2 | 372 | |
3 | 364 | |
4 | 340 | |
5 | 339 | |
6 | 336 | |
7 | 329 | |
8 | 327 | |
9 | 326 | |
10 | 326 | |
11 | 321 | |
12 | 317 | |
13 | 315 | |
14 | 314 | |
15 | 312 | |
16 | 311 | |
17 | 310 | |
18 | 309 | |
19 | 308 | |
20 | 301 |