Словарь логики - независимость

  Зависимая система аксиом содержит лишние аксиомы и в этом смысле является менее совершенной, чем независимая. Требование Н. распространяется и на правила вывода аксиоматической теории. Исходное правило вывода независимо, если оно не может быть получено в качестве производного правила в системе, из которой оно исключено.

Можно также сказать, что аксиома или правило вывода независимы, если существует теоре­ма, которая не может быть доказана без этой аксиомы или этого правила вывода. Н. имеет по преимуществу эстетическую и дидактическую цен­ность. Исследование Н. способствует, как правило, лучшему по­ниманию строения изучаемой теории и ее возможностей.