Физическая энциклопедия - канонические уравнения механики

(уравнения Гамильтона), дифференциальные ур-ния движения механич. системы (выведенные ирланд. учёным У. Гамильтоном в 1834), в к-рых переменными, кроме обобщённых координат qi, явл. обобщённые импульсы рi, совокупность qi и рi наз. канонич. переменными. К. у. м. имеют вид: где H(qi, рi, t) Гамильтона функция, равная (когда связи не зависят от времени, а действующие силы по т е н ц и а л ь н ы) сумме кинетич.

и потенц. энергий системы, выраженных через канонич. переменные; s число степеней свободы системы. Интегрируя эту систему обыкновенных дифф. ур-ний 1-го порядка, можно найти все qi и pi как ф-ции времени t и 2s постоянных, определяемых по нач. данным. К. у. м. обладают тем важным св-вом, что позволяют с помощью т. н. канонич. преобразований перейти от qi и рi к новым канонич.