Физическая энциклопедия - каноническое распределение гиббса
Каноническое распределение гиббса
распределение вероятностей состояний статистического ансамбля систем, к-рые находятся в тепловом равновесии со средой (термостатом) и могут обмениваться с ней энергией при пост. объёме и пост. числе ч-ц (т. е. статистич. распределение для канонического ансамбля Гиббса). Установлено Дж. У. Гиббсом (1901) как фундам. закон статистической физики и обобщён в 1927 Дж.
фон Нейманом (Германия) для квант. статистики. Согласно К. р. Г., ф-ция распределения, определяющая вероятность микроскопич. системы, равна: f(p, q)=Z-1e-H(p, q)/kT, где Т абс. темп-pa, Н(p, q) Гамильтона функция системы, (p, q) обобщённые координаты (q) и импульсы (р) всех ч-ц системы, Z статистический интеграл, определяемый из условия нормировки функции f и равный: К.р. Г. можно вывести из микроканонического распределения Гиббса, если рассматривать совокупность данной системы и термостата как одну большую замкнутую изолированную систему и применить к ней микроканонич. распределение. Оказывается, что её малая подсистема обладает К. р. Г., к-рое можно найти интегрированием по всем фазовым переменным термостата (теорема Гиббса).
В квантовой статистике статнстич. ансамбль характеризуется распределением вероятностей wi квант, состояний системы с энергией ?i. Условие нормировки вероятности в квант. случае имеет вид Siwi=1. Для всех Гиббса распределений в квант. случае wi зависит лишь от уровней энергии ?i всей системы: wi=Z-1e-?i/kT, где Z статистическая сумма, определяемая из условия нормировки и равная: К.
р. Г. в квант. случае можно также представить с помощью матрицы плотности r=Z-1e-H/kT, где H оператор Гамильтона системы. К. р. Г. для квант. систем, как и для классических, можно вывести из микроканонич. распределения на основе теоремы Гиббса. К. р. Г. как для классич., так и для квант. систем позволяет вычислить свободную энергию (Гельмгольца энергию) F=-kTlnZ, где Z статистич.
сумма или интеграл. По найденной свободной энергии можно определить все др. потенциалы термодинамические. .Вопрос-ответ:
Похожие слова
Самые популярные термины
1 | 500 | |
2 | 416 | |
3 | 410 | |
4 | 404 | |
5 | 394 | |
6 | 393 | |
7 | 391 | |
8 | 384 | |
9 | 379 | |
10 | 375 | |
11 | 373 | |
12 | 366 | |
13 | 361 | |
14 | 360 | |
15 | 359 | |
16 | 358 | |
17 | 357 | |
18 | 355 | |
19 | 351 | |
20 | 342 |