Физическая энциклопедия - объёмный резонатор

Отыскание нормальных колебаний (колебат. мод) эл.-магн. поля внутри замкнутой полости состоит в решении Максвелла уравнений при определённых граничных условиях на стенках; в частности, на поверхности идеального проводника должна обращаться в нуль тангенциальная компонента электрич. поля Et. Бесконечное, но счётное множество собств.

значений этой задачи образует спектр собств. частот О. р., а соответствующие им решения дают пространств. распределения электрич. Е и магн. Н полей (моды). Простейший О. р.отрезок радиоволновода, закрытый двумя идеально проводящими торцевыми «крышками», перпендикулярными оси Oz. Граничные условия на торцах удовлетворяются, если между стенками укладывается целое число (q) волноводных полуволн, а также если поле Е всюду внутри О.

р. направлено вдоль координаты z и не зависит от неё, т. е. при kz=(p/l)q, где kz продольное волн. число, q=0, 1,2,...,l длина О. р. Поскольку каждая из волноводных мод характеризуется ещё и спектром поперечных волн. чисел cnm, то полный спектр волноводного О. р. определяется соотношением Норм. колебания волноводного О. р. классифицируются по типам соответствующих волноводных мод.

Различают колебания типа TEnmq и колебания типа TMnmq. Индексы п, т, q указывают число полуволн, укладывающихся вдоль трёх измерений О. р. В случае TEnmq-колебаний вектор Е поляризован в поперечной плоскости z=const, в случае TMnmq-колебаний в этой плоскости лежит вектор Н. Иногда их обозначают Hnmq и Enmq, указывая на присутствие в полях продольных составляющих векторов Н и Е (рис.

Самым высоким числом вырожденных мод (12) обладают частоты wnmq (n?m?q) в сферич. или кубич. О. р. Внесение небольших неоднородностей в О. р. уменьшает число вырожденных мод, образуя систему, как бы состоящую из n связанных колебат. контуров с близкими частотами. Рис. 2. Переход от цилиндрич. резонатора с модой типа E010 путём плавных деформаций стенок к резонатору, а к-ром магн.

и электрич. поля пространственно разделены, почти как в колебательном контуре. Сплошные линии силовые линии электрич. поля, пунктир магн. поля. Чаще всего О. р. используются в режиме осн. колебания, обладающего наинизшей собств. частотой. В цилиндрич. О. р. длины l и радиуса а при l2,04а осн. колебанием становится H111 (Нz?0, Нr?0, Er?0, Ea?0) с частотой несмотря на то что оно имеет более сложную структуру, чем «конкурирующее» с ним колебание Н011 (Hz?0, Нr?0, Еa?0) с частотой Потери энергии в среде, заполняющей полость, и поглощение в экранирующих стенках приводят к затуханию собств.

п. (см. АНТЕННА). О. р. с металлич. стенками широко применяются в технике СВЧ как частотные фильтры и резонансные колебат. системы генераторов, усилителей, приёмных устройств, ускорителей, спектр-анализаторов и др. Но, начиная с частот =1011 Гц, О. р. при работе на осн. моде становятся слишком малыми (l =1 мм), и поскольку толщина скин-слоя 8 пропорц.

?l, а размеры О. р. уменьшаются пропорц. А, его добротность ухудшается по закону Q=?l. Применение же больших О. р. с возбуждением высших мод затруднено из-за очень плотного спектра собств. частот. Поэтому в миллиметровом, субмиллиметровом и оптич. диапазонах О. р. вытеснены открытыми резонаторами, в к-рых осуществляется разрежение спектра за счёт высвечивания поперечных мод с большими индексами m и n через открытые участки боковых поверхностей (см.