Энциклопедия эпистемологии и философии науки - рамсей-элиминация
Рамсей-элиминация
Метод Р.-Э. вызвал широкую философскую полемику, связанную с таким его крайним истолкованием, когда делается вывод о ненужности теоретических терминов при осуществлении дедуктивной систематизации теории. Противники подобного истолкования предприняли ряд попыток найти логические дефекты в доказательствах Рамсея и Крэйга. Однако все эти попытки оказались безуспешными — в логическом плане все эти результаты корректны.
Критике подверглось также использование второ-порядковой квантификации в рамсеевском предложении. Дж. Снид в этой связи предложил использовать понятие «рамсеевская элиминируемость», которая означает существование обычного первопорядкового предложения, логически эквивалентного рамсеевскому предложению. К сожалению, подобные предложения не всегда существуют, как это показал уже сам Снид. Более сильный теоретический результат в этом направлении был получен У Крейгом еще в 1953. Он показал, что рамсеевская элиминируемость имеет место всегда лишь для рекурсивно аксиоматизируемых перво-порядковых теорий (т.е. с бесконечным, рекурсивно перечислимым количеством аксиом). Я. Хинтикка предложил формулировать рамсеевские предложения на языке его IF-логики с тождеством, поскольку в силу особенностей квантификации в рамках этой системы рамсеевские предложения всегда будут первопорядковыми.
Дополняющий теорему Крэйга результат был получен С. Клини, Р. Ботом и У Крэйгом. Оказалось, что введение дополнительных терминов не всегда носит негативный характер. В некоторых случаях оно играет и положительную роль, позволяя получить конечную аксиоматизацию теории, ранее бывшей только рекурсивно аксиоматизируемой.
В конце концов возобладала более умеренная точка зрения, учитывающая, что построение теории с помощью теоретических терминов делает ее более элегантной, а доказательства — более простыми и содержательно понятными. Если же учитывать результаты Клини, Вота и Крэйга, то введение теоретических терминов в ряде случаев позволяет формулировать конечно аксиоматизируемые теории, являющиеся консервативным расширением исходной.
В.Л. Васюков
Лит. Гемпель К. Дилемма теоретика: исследования логики построения теории // Гемпель К. Логика объяснения. М., 1998; Смирнов В.А. Логические методы анализа научного знания. М., 2002. С. 129—133; Ramsey F.P. The Foundations of Mathematics and other Logical Essays. London: Kegan Paul, and New York, 1931; Craig W. Replacement of Auxiliary Expressions // Philosophical Revue. № 65. 1956; HintikkaJ. Ramsey Sentences and the Meaning of Quantifiers // Hintikka J. Inquiry as Inquiry: a Logic of Scientific Discovery. Dordrecht, 1999.
Энциклопедия эпистемологии и философии науки. М.: «Канон+», РООИ «Реабилитация»
И.Т. Касавин
2009
Вопрос-ответ:
Самые популярные термины
1 | 821 | |
2 | 543 | |
3 | 424 | |
4 | 385 | |
5 | 385 | |
6 | 383 | |
7 | 378 | |
8 | 376 | |
9 | 372 | |
10 | 362 | |
11 | 350 | |
12 | 345 | |
13 | 344 | |
14 | 340 | |
15 | 339 | |
16 | 337 | |
17 | 327 | |
18 | 327 | |
19 | 318 | |
20 | 318 |