Философский словарь - математическая логика
Математическая логика
математическая логика
одно из названий современной логики, пришедшей во втор. пол. 19 нач. 20 в. на смену традиционной логике. В качестве др. названия современного этапа в развитии науки логики используется также термин символическая логика. Определение "математическая" подчеркивает сходство новой логики с математикой, основывающееся прежде всего на применении особого символического языка, аксиоматического метода, формализации.М.л. исследует предмет формальной логики методом построения специальных формализованных языков, или исчислений. Они позволяют избежать двусмысленной и логической неясности естественного языка, которым пользовалась при описании правильного мышления традиционная логика. Новые методы дали логике такие преимущества, как большая точность формулировок, возможность изучения более сложных с т.зр. логической формы объектов. Многие проблемы, исследуемые в М.л., вообще невозможно сформулировать с использованием только традиционных методов.
Иногда термин "М.л." употребляется в более широком смысле, охватывающем исследование свойств дедуктивных теорий, именуемое металогикой или метаматематикой. .
Рейтинг статьи:
Комментарии:
См. в других словарях
1.
МАТЕМАТИЧЕСКАЯ ЛОГИКА МАТЕМАТИЧЕСКАЯ ЛОГИКА — одно из названий современной логики, пришедшей во втор. пол. 19 — нач. 20 в. на смену традиционной логике. В качестве др. названия современного этапа в развитии науки логики используется также термин символическая логика. Определение «математическая» подчеркивает сходство новой логики с математикой, основывающееся прежде всего на применении особого символического языка, аксиоматического метода, формализации.М.л. исследует предмет формальной логики методом построения специальных формализованных языков, или исчислений. Они позволяют избежать двусмысленной и логической неясности естественного языка, которым пользовалась при описании правильного мышления традиционная логика. Новые методы дали логике такие преимущества, как большая точность формулировок, возможность изучения более сложных с т.зр. логической формы объектов. Многие проблемы, исследуемые в М.л., вообще невозможно сформулировать с использованием только традиционных методов.Иногда термин «М.л.» употребляется в более широком смысле, охватывающем исследование свойств дедуктивных теорий, именуемое...Философская Энциклопедия
2.
МАТЕМАТИЧЕСКАЯ ЛОГИКА один из ведущих разделов современной логики и математики. Сформировался в 19-20 ст. как реализация идеи о возможности записать все исходные допущения на языке знаков, аналогичных математическим и тем самым заменить рассуждения вычислениями. Предыстория М.Л. связана с именами Аристотеля, Р. Луллия, Дж. Буля (1815-1864), создавшего ее аппарат; Фреге, развившего логико-математические языки; Дж. Пеа-но (1858-1932), попытавшегося изложить разделы математики на языке логики. В основании всех исканий лежало стремление создать специальное счетное устройство (прообраз компьютерных систем) и соответствующий техническим вычислениям язык передачи информации. Второй важной проблемой М.Л. является выбор исходных понятий и их обоснование. В конце 19 ст. казалось, что исходным может быть понятие множества; эта точка зрения была детерминирована эффектом от самого факта появления теории множеств как новой области математики (Б. Больцано, Г. Кантор). Рефлексия над феноменом множеств привела к обнаружению парадоксов в теории множеств. (Одним из тех, кто пытался "спасти" математику от этой проблемы был Д. Гильберт). С 20-х 20 в....Новейший философский словарь
Вопрос-ответ:
Похожие слова
Ссылка для сайта или блога:
Ссылка для форума (bb-код):
Самые популярные термины
1 | 853 | |
2 | 759 | |
3 | 738 | |
4 | 660 | |
5 | 588 | |
6 | 537 | |
7 | 533 | |
8 | 516 | |
9 | 505 | |
10 | 498 | |
11 | 480 | |
12 | 466 | |
13 | 454 | |
14 | 452 | |
15 | 449 | |
16 | 448 | |
17 | 426 | |
18 | 423 | |
19 | 422 | |
20 | 421 |