Философская энциклопедия - эффективизм
Эффективизм
ЭФФЕКТИВИЗМ
направление в филос. основаниях математики, ставившее своей задачей переосмысление «платонистской» концептуальной основы содержат. (канторовской) теории множеств с т. зр. принципов эмпиризма. Выдвинуто в кон. 19 — нач. 20 вв. в работах франц. математиков А. Пуанкаре, Э. Бореля, Р. Бэра, А. Лебега и др. Филос. значение Э. определялось его оппозицией к осн. абстракциям канторовского учения о бесконечном (актуальности, выбора, трансфинитной индукции и др.), в чём Э. явился предтечей интуиционизма и конструктивного направления. Не отказываясь от теоретико-множеств. методов мышления вообще, Э. предложил программу параллельного исследования достигнутых с их помощью результатов. При этом он опирался только на «реалистические» (эф-фективистски приемлемые) абстракции как гносеологически более ценные, поскольку они предполагают понятия об эффективных методах построения (порождения, вычислимости или индивидуальной определимости) математич.
объектов. В частности, эффективное построение основы арифметики (множества натуральных чисел) вполне обеспечивается абстракцией потенциальной осуществимости операции сложения (прибавления единицы) и её предполагаемым однозначным смыслом, определяемым по индукции. Аналогично (не прибегая к абстракции актуальности бесконечного) возможно эффективное введение понятия о трансфинитных ординалах (т.
е. бесконечных порядковых числах) на основе эффективного понятия о росте функций. Однако эффективное введение трансфинитов в целом или всех элементов континуума (числовой основы анализа) невозможно. Отсюда проистекает вопрос о конструктивном смысле теоретико-множеств. понятий и филос. аспект проблемы оснований, изученный Э.: как и в каких пределах непрерывное (континуум) можно отобразить дискретными средствами (арифметизиро-вать). С целью решения этих задач на основе теоретикопознават. установок Э. была создана дескриптивная теория множеств (функций), развитии которой в 20— 30-х гг. существенно связано с работами математиков моск, математич. школы, руководимой Н. И. Лузиным.Гейтинг А., Обзор исследований по основаниям математики, М.— Л., 1936, § 2; Гливенко В. И., Кризис основ математики на совр. этапе его развития, в кн.: Сб. статей по философии математики, М., 1936; Лузин H. H., Собр. соч., т. 2, М., 1958; Новиков II. С., Избр. тр., М., 1979, с. 96— 116; Вorel E., Lecons sur la theorie des functions, P., 19283.
Философский энциклопедический словарь. — М.: Советская энциклопедия. Гл. редакция: Л. Ф. Ильичёв, П. Н. Федосеев, С. М. Ковалёв, В. Г. Панов. 1983.
.Вопрос-ответ:
Самые популярные термины
1 | 2308 | |
2 | 2260 | |
3 | 1393 | |
4 | 1351 | |
5 | 757 | |
6 | 732 | |
7 | 686 | |
8 | 664 | |
9 | 640 | |
10 | 616 | |
11 | 614 | |
12 | 561 | |
13 | 555 | |
14 | 543 | |
15 | 539 | |
16 | 531 | |
17 | 523 | |
18 | 522 | |
19 | 515 | |
20 | 515 |