Энциклопедия Кольера - аэродинамика

ХАРАКТЕРИСТИКИ ВОЗДУХА И ДРУГИХ ТЕКУЧИХ СРЕД

В аэродинамике принимаются во внимание такие свойства воздуха, как плотность, давление, температура и молекулярный состав. Воздух состоит из молекул ряда химических элементов, в основном азота (78%) и кислорода (21%). Имеются также небольшие примеси аргона, углекислого газа, водорода и других газов. Число молекул в единице объема воздуха чрезвычайно велико: на уровне моря при температуре 15В° С в 1 м3 содержится 2,7Ч1025 молекул. Плотность определяется как масса воздуха, содержащегося в единице объема. Давление представляет собой силу, действующую на единицу площади. Молекулы воздуха находятся в непрерывном движении; они соударяются с ограничивающей воздух поверхностью и отражаются от нее. Сумма всех импульсов, сообщаемых молекулами, падающими на единицу площади поверхности за единицу времени, равна давлению. Температура воздуха (или какого-либо другого газа) служит мерой средней кинетической энергии молекул (равной половине произведения массы на квадрат скорости), отнесенной к единице массы. Важной физической характеристикой газа, зависящей только от температуры, является скорость звука. Скорость звука a (м/с) в воздухе можно вычислить, зная абсолютную температуру T (K), по формуле . Связь между давлением p, плотностью r и абсолютной температурой T дается формулой p = rRT, где R газовая постоянная, равная 287,14 м2/с2ЧК для воздуха. Из этой формулы следует закон Бойля, согласно которому при постоянной температуре p/r = const, т.е. изменение плотности прямо пропорционально изменению давления. Изменения давления и плотности воздуха по высоте согласуются с этими законами. Давление и плотность уменьшаются, по сравнению с их значениями на уровне моря, в 2 раза на высоте 6 км, в 5 раз на высоте 12 км и в 100 раз на высоте 30 км. В нижних слоях атмосферы температура воздуха также снижается при увеличении высоты. Стандартная температура на уровне моря составляет 288 К. Она уменьшается до 256 К на высоте 5 км и до 217 К на высоте 12 км. Важной характеристикой движущейся среды является ее вязкость. Вязкость проявляется через свойство прилипания текучей среды к поверхности, тогда как невязкая среда свободно скользит вдоль обтекаемой поверхности. Чтобы проиллюстрировать влияние вязкости, порождающей силу, замедляющую течение (силу сопротивления), рассмотрим две большие параллельные друг другу пластины A и B (рис. 1), одна из которых движется относительно другой. Вязкая среда прилипает к каждой из пластин. Случайные движения молекул создают эффект "перемешивания", стремящегося выровнять средние скорости течения, скорость которого на пластине B равна V, а на пластине A нулю. Результирующее распределение скоростей также приведено на рис. 1, где длина стрелок пропорциональна величине скорости в данной точке течения по высоте между пластинами. Таким образом, на движущуюся пластину B действует сила, тормозящая ее движение. Чтобы обеспечить движение пластины B при наличии торможения, к ней должна быть приложена противодействующая сила. Такая же сила стремится привести в движение пластину A.

Рис. 1. СИЛА ВЯЗКОГО СОПРОТИВЛЕНИЯ, или влияние вязкости течения на пластины A и B. Пластина B движется по отношению к пластине A со скоростью V, изображенной стрелкой. Распределение скоростей жидкости между пластинами также показано соответствующими стрелками.Величина силы, необходимой для поддержания движения пластины B со скоростью 1 м/с (или удержания на месте неподвижной пластины A), при условии, что расстояние между пластинами равно 1 м, а площадь каждой из них 1 м2, называется коэффициентом вязкости m. Для воздуха при температуре 0В° С и давлении 1 атм m = 1,73*10-5 H*c/м2. Эксперименты показывают, что коэффициент вязкости воздуха изменяется в зависимости от температуры пропорционально T0,76.

ФУНДАМЕНТАЛЬНЫЕ ЗАКОНЫ

Аэродинамика описывается фундаментальными физическими законами механики сплошных сред. Эти законы называются "законами сохранения", так как они выражают свойство сохранения массы, энергии и импульса для каждого элементарного объема движущейся среды. При использовании законов сохранения важную роль играет принцип относительности движения, сформулированный Галилео Галилеем (1564-1642), согласно которому сила, действующая на тело в воздушном потоке, зависит только от относительной скорости движений тела и воздуха и не зависит от того, движется ли тело в покоящемся воздухе или же воздух движется относительно неподвижного тела. Применим законы сохранения не к отдельным молекулам, а к некоторому движущемуся элементарному объему среды, содержащему большое число молекул. Этот упрощенный подход представляется неизбежным, если вспомнить, что молекулы, помимо своего перемещения вместе с течением, совершают случайные движения, и законы, описывающие эти движения, должны учитывать столкновения между различными молекулами, в которых изменяются их направления движения, скорости и т. д. Рассмотрим, например, элементарный объем в форме кубика со стороной 0,01 мм, объем которого равен 10-6 мм3. В этом малом объеме все еще содержится 2,7*10 10 молекул, и каждая из них движется случайно. Однако вследствие того, что объем содержит большое число молекул, он будет перемещаться со средней скоростью вдоль линий тока течения, изображенных на рис. 2.