Большой словарь русских поговорок - рад

Рад не рад. Разг. Поневоле, по необходимости. БМС 1998, 486.

Рад стараться. Разг. часто Ирон. 1. О человеке, готовом делать что-л. с радостью, с охотой. 2. О человеке, очень увлеченном чем-л. БМС 1998, 486.

Большой словарь русских поговорок. — М: Олма Медиа Групп

В. М. Мокиенко, Т. Г. Никитина

2007