Словарь логики - рекурсивное определение
Рекурсивное определение
рекурсивное определение
(от лат. recurso возвращаюсь) — метод определения арифметической функции φ(у) или предиката Р(у) через область значений этой функции или предиката. Примером Р. о. может быть определение функции сложения: а + 0 = а, (1) а + b'=(а+b)' (2) В равенстве (1) говорится, что некоторое фиксированное число а (см.: Параметр) при прибавлении к нему нуля дает число а. В равенстве (2) говорится., что если к некоторому фиксированному числу а добавить число, следующее за некоторым фиксированным числом b (т. е. b', или число b+1), то эта сумма будет равна числу, следующему за суммой чисел а+b. Напр., если к числу 2 добавить число, следующее за числом 3, т. е.
число 4, то этот же результат можно получить, сложив 2 и 3 и перейдя от полученной суммы к следующему за ней числу. Значение левой и правой частей равенства в данном случае равно 6. Такого рода функции позволяют вычислять значение суммы самых различных чисел. При этом осуществляется переход от некоторого числа п к следующему за ним (к п', или п+1), т. е. строится натуральный ряд чисел начиная с нуля. Допустим, нам требуется сложить 5 и 2. Тогда число 2 представим как следующее за 1, т. е. как 1'. Итак, имеем: Теперь будем возвращаться от равенства 5+0=5 (в) к равенству (б), а затем к равенству (а). Раз 5+0=5, то (5+0)'=6 (см. равенство (б)). Раз 5+1 равно 6, то (5+1)'=7 (см. равенство (а)). Итак, 5+2=7. В основе вычислимости арифметических функций, определяемых рекурсивно, лежит класс некоторых других функций, считающихся заданными с самого начала, которые называются примитивно-рекурсивными. .Рейтинг статьи:
Комментарии:
Вопрос-ответ:
Ссылка для сайта или блога:
Ссылка для форума (bb-код):
Самые популярные термины
1 | 375 | |
2 | 372 | |
3 | 364 | |
4 | 340 | |
5 | 339 | |
6 | 336 | |
7 | 329 | |
8 | 327 | |
9 | 326 | |
10 | 326 | |
11 | 321 | |
12 | 317 | |
13 | 315 | |
14 | 314 | |
15 | 312 | |
16 | 311 | |
17 | 310 | |
18 | 309 | |
19 | 308 | |
20 | 301 |