Античная философия - зенон элейский

Аргументы 3. прославили его как искусного полемиста в духе модной для Греции сер. 5 в. софистики. Содержание его учения полагалось тождественным учению Парменида, единственным «учеником» (μαθητής) которого он традиционно считался («преемником» Парменида называли также Эмпедокла). Аристотель в своем раннем диалоге «Софист» называл 3. «изобретателем диалектики» (Arist, fr. 1 Rose), используя термин диалектика, вероятно, в значении искусства доказательства из общепринятых посылок, которому посвящено его собственное соч. «Топика». Платон в «Федре» говорит об «элейском Паламеде» (синоним ловкого изобретателя), прекрасно владеющем «искусством словопрения» (ἀντιλογική) (Phaedr. 26Id). Плутарх пишет о 3., используя терминологию, принятую для описания практики софистов (ἔλεγξις, ἀντιλογία): «умел искусно опровергать, приводя через контраргументы к апории в рассуждении». Намеком на софистический характер занятий 3. выглядит упоминание в платоническом диалоге «Алкивиад I» о том, что он брал высокую плату за обучение (Plat. Ale. I, 119а). Диоген Лаэртий транслирует мнение, что «диалоги впервые стал писать Зенон Элейский» (D. L. III 48), вероятно производное от мнения о 3. как изобретателе диалектики (см. выше). Наконец, 3. считался учителем известного афинского политического деятеля Перикла (Plut. Pericl. 4,5).

У доксографов имеются сообщения о занятиях политикой самого 3. (D. L. IX 25 = DK29 А 1): он участвовал в заговоре против тирана Неарха (имеются другие варианты имен), был арестован и на допросе попытался откусить у тирана ухо (Диоген излагает эту историю по Гераклиду Лембу, а тот, в свою очередь, — по книге перипатетика Сатира). Сообщения о стойкости 3. на суде передавали многие античные историки. Антисфен Родосский сообщает, что 3. откусил себе язык (FGrH III В, п° 508, fr. 11), Гермипп что 3. бросили в ступу и истолкли в ней (FHistGr, fr. 30). Впоследствии этот эпизод был неизменно популярен в античной литературе (о нем упоминают Диодор Сицилийский, Плутарх Херонейский, Климент Александрийский, Флавий Филострат, см. А 6-9 DK, и даже Тертуллиан, А 19).

Сочинения. Согласно Суде, 3. был автором соч. «Споры» (Ἔριδας), «Против философов» (Πρὸς τοὺς φιλοσόφους), «О природе» (Περὶ φύσεως) и «Толкование Эмпедокла» (Ἐξήγησις τῶν Ἐμπεδοκλέους), не исключено, что первые три на самом деле представляют собой варианты названий одного сочинения; последнее называемое Судой произведение не известно из иных источников. Платон в «Пармениде» упоминает об одном сочинении (τὸ γράμμα) 3., написанном с целью «высмеять» оппонентов Парменида и показать, что допущение множества и движения приводит «к еще более смехотворным выводам», чем допущение единого бытия. Аргументация Зенона известна в пересказе более поздних авторов: Аристотеля (в «Физике») и его комментаторов (прежде всего у Симпликия). Основное (или единственное) произведение 3. состояло, по-видимому, из набора аргументов, логическая форма которых сводилась к доказательству от противного. Защищая элей-ский постулат о едином неподвижном бытии, он стремился показать, что принятие противоположного тезиса (о множестве и движении) приводит к абсурду (ἄτοπον) и потому должно быть отвергнуто. Очевидно, 3. исходил из закона «исключенного третьего»: если из двух противоположных утверждений одно неверно, следовательно, верно другое. Известно о двух основных группах аргументов 3. против множества и против движения. Имеются также свидетельства об аргументе против места и против чувственного восприятия, которые можно рассматривать в контексте развития аргументации против множества.

Аргументы против множества сохранились у Симпликия (см.: DK29 В 1-3), который цитирует 3. в комментарии к «Физике» Аристотеля, и у Платона в «Пармениде» (В 5); Прокл сообщает (In Parm. 694, 23 Diehl = А 15), что сочинение 3. содержало всего 40 подобных аргументов (λόγοι).

1. «Если есть множество, то вещи необходимо должны быть и малы и велики: так малы, что вообще не имеют величины, и так велики, что бесконечны» (В 1 = Simpl. In Phys. 140, 34). Доказательство: существующее должно иметь некую величину; будучи к чему-то прибавлено, оно его увеличит, а будучи от чего-то отнято уменьшит. Но чтобы отличаться от другого, нужно от него отстоять, находиться на каком-то расстоянии. Следовательно, между двумя сущими всегда будет дано нечто третье, благодаря которому они различны. Это третье как сущее также должно отличаться от другого, и т. д. В целом сущее окажется бесконечно велико, представляя собой сумму бесконечного множества вещей.

2. Если есть множество, то вещи должны быть и ограничены, и безграничны (В 3). Доказательство: если есть множество, вещей столько, сколько есть, не больше и не меньше, а значит, их число ограничено. Но если есть множество, между вещами всегда будут существовать другие, между ними — третьи, и т. д. до бесконечности. Значит, их число будет бесконечно. Поскольку доказано одновременно противоположное, неверен исходный постулат, следовательно, множества нет.

3. «Если есть множество, то вещи должны быть одновременно подобными и неподобными, а это невозможно» (В 5 = Plat. Parm. 127e 1-4; этим аргументом, согласно Платону, начиналась книга Зенона). Аргумент предполагает рассмотрение одной и той же вещи как подобной себе самой и неподобной другим (отличной от других). У Платона аргумент понимается как паралогизм, потому что подобие и неподобие берутся в разных отношениях, а не в одном и том же.

4. Аргумент против места (А 24): «Если есть место, то оно будет в чем-то, так как всякое сущее в чем-то. Но что в чем-то, то и в месте. Следовательно, и место будет в месте, и так до бесконечности. Следовательно, места нет» (Simpl. In Phys. 562, 3). Аристотель и его комментаторы относили этот аргумент к числу паралогизмов: неверно, что «быть» значит «быть в месте», ибо бестелесные понятия не существуют в каком-либо месте.

5. Аргумент против чувственного восприятия: «Просяное зерно» (А 29). Если при падении одно зерно или одна тысячная часть зерна не производят шума, то как может произвести шум падение медимна зерна? (Simpl. In Phys. 1108, 18). Раз производит шум падение медимна зерна, то и падение одной тысячной должно производить шум, чего на самом деле нет. Аргумент затрагивает проблему порога чувственного восприятия, хотя сформулирован в терминах части и целого: как целое относится к части, так производимый целым шум должен относиться к шуму, производимому частью. В такой формулировке паралогизм состоит в том, что обсуждается «шум, производимый частью», которого в действительности нет (а есть в возможности, по замечанию Аристотеля).

Аргументы против движения. Наибольшую известность получили 4 аргумента против движения и времени, известные по «Физике» Аристотеля (см.: Phys. VI9) и комментариям к «Физике» Симпликия и Иоанна Филопона. Первые две апории основываются на том, что любой отрезок длины может быть представлен в виде бесконечного числа неделимых частей («мест»), которые не могут быть пройдены в конечное время; третья и четвертая — на том, что и время состоит из неделимых частей («теперь»).

1. «Стадий» (другое название «Дихотомия», А 25 DK). Движущееся тело, прежде чем преодолеть определенное расстояние, должно сначала пройти его половину, а прежде, чем достичь половины, ему необходимо пройти половину половины и т. д. до бесконечности, ведь любой отрезок, как бы ни

был он мал, можно делить пополам.

А.............А3................А2........................................Α1.......................................................................Β

Иными словами, поскольку движение всегда происходит в пространстве, а пространственный континуум (напр., прямая AB) рассматривается как актуально данное бесконечное множество отрезков, ведь всякая непрерывная величина делима до бесконечности, то движущемуся телу за конечное время придется пройти бесконечное число отрезков, что делает движение невозможным.

2. «Ахилл» (А 26 DK). Если движение есть, «самый быстрый бегун никогда не догонит самого медленного, т. к. необходимо, чтобы догоняющий

прежде достиг места, откуда начал двигаться убегающий, поэтому бегущий более медленно по необходимости всегда должен быть чуть впереди» (Arist. Phys. 239Ы4; ср.: Simpl. In Phys. 1013, 31).

В самом деле, двигаться значит, переходить из одного места в другое. Быстрый Ахилл из точки А начинает преследовать черепаху, находящуюся в точке В. Ему необходимо сначала пройти половину целого пути т. е. расстояние ААЬ Когда он окажется в точке Аь черепаха за то время, пока он бежал, пройдет немного дальше на некий отрезок ВВЬ Тогда Ахиллу, находящемуся в середине пути, потребуется достичь точки Вь для чего, в свою очередь, необходимо пройти половину расстояния AiBb Когда же он окажется на полпути к этой цели (А2), черепаха отползет еще немного дальше, и т. д. до бесконечности. В обеих апориях 3. предполагает континуум делимым до бесконечности, мысля эту бесконечность как актуально существующую.

В2

В отличие от апории «Дихотомия», добавляемая величина делится не пополам, в остальном допущения о делимости континнуума те же.

3. «Стрела» (А 27 DK). Летящая стрела на самом деле покоится. Доказательство: в каждый момент времени стрела занимает определенное место, равное своему объему (ибо в противном случае стрела была бы «нигде»). Но занимать равное себе место это значит пребывать в покое. Отсюда следует, что движение можно мыслить лишь как сумму состояний покоя (сумму «продвинутостей»), а.это невозможно, ибо из ничего ничего не бывает.

4. «Движущиеся тела» (другое название «Стадий», А 28 DK). «Если движение есть, то одна из двух равных величин, движущихся с равной скоростью, в равное время пройдет вдвое большее, а не равное, расстояние, чем другая» (Simpl. In Phys. 1016, 9).

Традиционно эту апорию поясняли с помощью чертежа. Два равных предмета (обозначаемые буквенными символами) движутся навстречу друг другу по параллельным прямым и проходят мимо третьего предмета, равного им по величине. Двигаясь с равной скоростью, один раз мимо движущегося, а другой раз мимо покоящегося предмета, одно и то же расстояние будет пройдено одновременно и за некий промежуток времени t, и за половинный промежуток t/2. Пусть ряд А] А2 А3 А4 означает неподвижный предмет, ряд Bi В2 В3 В2 предмет, движущийся вправо, и С! С2 С3 С4 предмет, движущийся влево:

Ai A2 А3 А4 В] В2 Вз В4 Ci С2 Сз С4

По истечении одного и того же момента времени t точка В4 проходит половину отрезка А-А4 (т. е. половину неподвижного предмета) и целый отрезок Ci—С4 (т. е. движущийся навстречу предмет). Предполагается, что каждому неделимому моменту времени соответствует неделимый отрезок пространства. Но получается, что точка В4 в один момент времени t проходит (в зависимости от того, откуда вести отсчет) разные части пространства: по отношению к неподвижному предмету она проходит меньший путь (две неделимые части), а по отношению к движущемуся больший (четыре неделимые части). Т. обр., неделимый момент времени оказывается вдвое больше самого себя. А это значит, что либо он должен быть делимым, либо делимой должна быть неделимая часть пространства. Поскольку ни того ни другого 3. не допускает, он заключает, что движение невозможно мыслить без противоречия, стало быть, движения не существует.

Общий вывод из сформулированных 3. в поддержку учения Парменида апорий состоял в том, что свидетельства чувств, убеждающие нас в существовании множества и движения, расходятся с доводами разума, которые не содержат в себе противоречия, следовательно, истинны. В таком случае, ложными должны считаться чувства и рассуждения, на них основанные.

Вопрос о том, против кого были направлены апории 3., не имеет единственного ответа. В литературе высказывалась точка зрения, согласно которой аргументы 3. были направлены против сторонников пифагорейского «математического атомизма», конструировавших физические тела из геометрических точек и принимавших атомарную структуру времени (впервые Tannery 1885, одна из последних влиятельных монографий, исходящих из этой гипотезы Raven 1948); в настоящее время этот взгляд не имеет сторонников (см. подробнее: Vlastos 1967, р. 256-258).

В античной традиции считалось достаточным объяснением восходящее к Платону предположение, что 3. защищал учение Парменида и его оппонентами были все, кто не принимал элейскую онтологию и придерживался здравого смысла, доверяя чувствам.

Фрагм.: DK I, 247-258; Untersteiner M. (ed.). Zeno. Testimonianze e frammenti. Fir., 1963; Lee H. D. P. Zeno of Elea. Camb., 1936; Kirk G. S., Raven J. E., SchofieldM. (edd.). The Presocratic Philosophers. Camb., 19832; ЛЕБЕДЕВ, Фрагменты, 1989, с. 298-314.

Лит.: Raven J. E. Pythagoreans and Eleatics: An Account of the Interaction Between the Two Opposed Schools During the Fifth and Early Fourth Centuries В. С Camb., 1948; Guthrie, HistGrPhilos II, 1965, p. 80-101; Vlastos G. Zeno's Race Course (= JHP 4, 1966); Idem. Zeno of Elea [ 1967] ; Idem. A Zenonian Argument Against Plurality [1971]; Idem. Plato's Testimony Concerning Zeno of Elea [1975], repr.: Vlastos G. Studies in Greek Philosophy. Vol. 1. The Presocratics. Princ, 1993; Grunbaum A. Modern Science and Zeno's Paradoxes. Middletown, 1967; Salmon W. Ch. (ed.). Zeno's Paradoxes. Indnp., 1970 (2001); Ferber R. Zenons Paradoxien der Bewegung und die Struktur von Raum und Zeit. Münch., 1981. Stuttg., 19952; Яновская С. А. Преодолены ли в современной науке трудности, известные под названием «Апорий Зенона»? Проблемы логики. М, 1963; Койре А. Очерки истории философской мысли (пер. с франц.). М., 1985, с. 27-50; Комарова В. Я. Учение Зенона Элейского: Попытка реконструкции системы аргументов. Л., 1988.

М. А. СОЛОПОВА

Античная философия: Энциклопедический словарь. — М.: Прогресс-Традиция

П. П. Гайденко, М. А. Солопова, С. В. Месяц, А. В. Серегин, А. А. Столяров, Ю. А. Шичалин

2008