Этимологический словарь Фасмера - балий

ба́лий "врач, прорицатель" (устар.), цслав. заимств.; ср. ст.-слав. балии "врач" (Син. Пс.), которое сравнивают с ба́ять с исходным знач. "заклинатель". Развитие знач. ср. врач от врать; см. Бернекер 1, 42; Брандт, РФВ 25, 218. Возм., сюда же баловать; ср. Бернекер, там же. Соболевский ("Slavia", 5, 441) рассматривает эти слова как различные образования

Этимологический словарь русского языка. — М.: Прогресс

М. Р. Фасмер

1964—1973