Этимологический словарь Фасмера - хвеяться

хве́яться хве́юсь "колебаться", стар., русск.-цслав. хвѣяти ся – то же, укр. хвíяти "нагибать, качать", -ся, чеш. chvíti, chvěji "трясти, махать", -sе "шататься", слвц. сhviеt᾽sа "дрожать, трястись", польск. chwiać się, chwieję się "качаться, колебаться", н.-луж. chwjaś, chwěju "качать". Считают родственными ср.-нж.-нем., вост.-фриз. swâien "раскачиваться", нидерл. zwaaien, англ. tо sway "колебаться, качать(ся)", англос. swímа м. "головокружение, обморок", др.-исл. svími м. "головокружение, потеря сознания", кимр. chwýf "движение", лит. svajóti "мечтать", svaĩgti, svaigstù "испытывать головокружение", svaigìmas "головокружение" (Бернекер I, 408; Буга, РФВ 66, 249; Пеликан, LF 56, 235 и сл.; Торп 544, 553). Кроме этого, пытаются установить связь чередования с хво́я (см.), укр. хвоḯти "махать, бить" (Эндзелин, СБЭ 127).

Этимологический словарь русского языка. — М.: Прогресс

М. Р. Фасмер

1964—1973