Этимологический словарь Фасмера - ихний

и́хний местоим. 3. л. мн. ч., народн. новообразование от формы род. п. мн. ч. их. Подробности см. на и́же. Отсюда же и диал. и́хо ср. р. "детская болезнь", вост.-сиб., табуистическое название вместо их боле́знь; см. Зеленин, Табу 2, 82. Возм., вместо ли́хо.

Этимологический словарь русского языка. — М.: Прогресс

М. Р. Фасмер

1964—1973