Этимологический словарь Фасмера - кайки

ка́йки (мн.) – русск. название вепсов, олонецк. (см. Калима, Virittäjä 10, 13 и сл.). Из фин. kaikki "все". Возникло по народн. этимологии, ввиду созвучия слов весь и весь "вепсы"; см. Калима, FUFAnz. 15, 79.

Этимологический словарь русского языка. — М.: Прогресс

М. Р. Фасмер

1964—1973