Этимологический словарь Фасмера - мизгать

ми́згать "квелиться, плакать", тверск., псковск. (Даль); связано чередованием гласных с мезга́; см. Шефтеловиц, KZ 54, 243. Ср. далее мжа, мжать; согласно Буге (РФВ 72, 191), сюда же относится лит. mỹzgaruoti "моросить, хныкать", mỹžti "мочиться".

Этимологический словарь русского языка. — М.: Прогресс

М. Р. Фасмер

1964—1973