Этимологический словарь Фасмера - мною

мно́ю мной – тв. ед., укр., блр. мно́ю, др.-русск. мъною, ст.-слав. мъноѭ, сербохорв. мно̑м, словен. mǝnój, чеш., слвц. mnou, польск. mną, в.-луж., н.-луж. mnu. Родственно др.-инд. máyā – то же, причем -нобъясняется влиянием формы род. п. ед. ч.; см. Бругман, Grdr. 2, 2, 388; Мейе, lntrod. 335.

Этимологический словарь русского языка. — М.: Прогресс

М. Р. Фасмер

1964—1973