Этимологический словарь Фасмера - слой

род. п. сло́я, укр. слiй, род. п. слоя́ "волокно", болг. слой "слой, корка льда", словен. slòj, род. п. slójа "грязная лужа; горный пласт, залежь", чеш. lоj "слой, залежь, пласт", слвц. sloj "слой, пласт", польск. sɫój "прожилки в древесине", н.-луж. sɫоj "плошка, миска, жестянка". Первонач. "сливаемое" – *sъlоjь, ср. нало́й "ливень", зало́й "затопленное место", сербохорв. по̀ло̑j "место, подверженное наводнению"; см. лой, лить; ср. Бернекер I, 729; Преобр. II, 323, 387. Менее вероятна реконструкция *slojь и сравнение с др.-прусск. slауаn "санный полоз", лит. šlãjos ж. мн. "сани", šliẽti, šliejù "прислонять", лтш. slìet – то же, др.-инд. c̨ráyati "прислоняет", авест. srауаtē "прислоняется", лат. clinō, -ārе "наклонять", греч. κλί̄νω "прислоняю", ирл. clóin "косой", др.-сакс. hlinôn "прислонять" (Траутман, ВSW 309; М. – Э. 3, 939 и сл.).

Этимологический словарь русского языка. — М.: Прогресс

М. Р. Фасмер

1964—1973