Этимологический словарь Фасмера - сморгать

сморга́ть сморга́ю "звучно втягивать и извергать мокроту носом" (Даль), также "очищать прут от листьев; веревку от костры"; диал. шмо́ргать – то же, севск. (Преобр.), укр. шмо́ргати, -аю "дергать, ощипывать, очищать", блр. смо́ргаць "часто шмыгать носом". Родственно лтш. smur̃gât, -ãju "марать", лит. smùrgas "сопли", smùrglis (м.) – то же, лтш. smur̃gа "грязь", smur̃glius "неряха, сопляк" (Траутман, ВSW 272; М.–Э. 3, 970). Ср. сл. По мнению Преобр. (II, 338), первонач. звукоподражательное.

Этимологический словарь русского языка. — М.: Прогресс

М. Р. Фасмер

1964—1973