Этимологический словарь Фасмера - вайя

ва́йя "веточки вербы, раздаваемые в вербное воскресенье; пальмовая ветвь", болг. ва́я "пальмовая ветвь", др.-русск., ст.-слав. ваиѥ (ср. р.). Заимств. из греч. βάϊον – то же; см. Фасмер, ИОРЯС 12, 2, 223; Гр.-сл. эт. 42; Преобр. 1, 63; Маценауэр 362.

Этимологический словарь русского языка. — М.: Прогресс

М. Р. Фасмер

1964—1973