Этимологический словарь русского языка - лезть

Общеслав. Того же корня, что лазить, латышск. lẽzêt «медленно двигаться», др.-исл. lágr «низкий», лечь. Лезть буквально — «двигаться лежа».

Школьный этимологический словарь русского языка. Происхождение слов. — М.: Дрофа

Н. М. Шанский, Т. А. Боброва

2004