Этимологический словарь русского языка - мчать

Общеслав. Суф. производное от той же основы, что и замкнуть, мыкаться. Исходное *mъkēti > мчать после изменения к > ч, ē после ч > а и утраты слабого редуцированного ъ и конечного безударного и. Исходное значение — «двигать, перемещать», затем — «делать это очень быстро».

Школьный этимологический словарь русского языка. Происхождение слов. — М.: Дрофа

Н. М. Шанский, Т. А. Боброва

2004