Этимологический словарь русского языка - вдребезги

Искон. Сращение предлога в и формы вин. п. мн. ч. слова дребезг «осколок, черепок», в диалектах во мн. ч. еще употребляющегося. Дребезг — суф. производное от дреб (см. болг. дребен «мелкий»), того же корня, что и дробь. См. дребезжать, дробь.

Школьный этимологический словарь русского языка. Происхождение слов. — М.: Дрофа

Н. М. Шанский, Т. А. Боброва

2004